diagrammatic data presentation in hindi

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Bcom 1st year graphical presentation data statistics study material notes in hindi.

Table of Contents

BCom 1st Year Graphical Presentation Data Statistics Study Material Notes in Hindi: Utility and Advantages of Graphic Presentation Demerits or Limitations of Graphic Presentation Difference Between Diagrammatic and Graphic Construction of Graphs Rules for Construction of Graph Kinds of Graphs Index Histogram False baseline Zee chart Ratio Scale Limitations of semi-logarithmic graphic A comparative study of tables Diagrams and Graphs Long Questions Short Questions

BCom 2nd Year Cost Accounting Material Control Concept and Techniques Study Material

समंकों का बिन्दुरेखीय प्रदर्शन

(graphical presentation of data) .

जब सांख्यिकीय समंकों को चित्रों के द्वारा न दिखाकर बिन्दरेखीय पत्र पर रेखाचित्रों या वक्रों द्वारा प्रदर्शित किया जाये तो इसको बिन्दुरेखीय प्रदर्शन (Graphic Presentation) कहते हैं। रेखाचित्रों से आँकड़ों की प्रवृत्ति को एक ही दृष्टि में ज्ञात किया जा सकता है। आज के युग में रेखाचित्रों या वक्रों का प्रयोग अधिक होता जा रहा है क्योंकि यही एक ऐसा उपयुक्त साधन है जिसके द्वारा व्यापारिक क्षेत्र में होने वाले उच्चावचनों को आकर्षक व अधिक समझने योग्य तरीके से प्रस्तुत किया जा सकता है।

बिन्दुरेखीय प्रदर्शन का अर्थ-समंकों का बिन्दुरेखीय प्रदर्शन, रेखा पथ पर पूर्व निश्चित मापदण्ड के अनुसार अंकित विभिन्न बिन्दुओं को आपस में मिलाने से बनी रेखाओं व वक्रों के रूप में किया जाता है।

बिन्दुरेखीय प्रदर्शन की उपयोगिता एवं लाभ

(utility and advantages of graphic presentation).

रेखाचित्र में प्रदर्शित रेखाओं और वक्रों के घुमाव का मानव मस्तिष्क पर बहुत गहरा स्थायी प्रभाव पड़ता है। इसके द्वारा एक ही दृष्टि में समंकों का अर्थ समझने और उनकी तुलना करने में सहायता मिलती है। इससे समय और श्रम की भी बचत होती है। बिन्दुरेखीय प्रदर्शन के मुख्य लाभ निम्न प्रकार हैं

1 कालश्रेणी व आवृत्ति वितरण का प्रदर्शन (Presentation of Time Series and Frequency Distribution ) कालश्रेणी व आवृत्ति वितरण का प्रदर्शन करने के लिये यह अत्यन्त प्रभावशाली साधन है। इसके द्वारा आवृत्ति वितरण की प्रकृति का स्पष्ट चित्रण हो जाता है तथा यह भी स्पष्ट हो जाता है कि आवृत्ति बंटन सामान्य है या असामान्य।

2. आन्तरगणन तथा पूर्वानुमान में सहायक (Helpful in Interpolation and Forecasting )बिन्दु रेखा चित्र द्वारा आन्तरगणन,बाह्यगणन तथा पूर्वानुमान सरलता एवं शीघ्रता से किये जा सकते हैं । इस विधि में सांख्यिकीय सूत्रों का प्रयोग बहुत कम करना पड़ता है।

3. बहुलक तथा माध्यका का निर्धारण (Determination of Mode and Median)-बिन्दुरेखीय प्रदर्शन द्वारा बहुलक,माध्यका तथा विभाजन मूल्यों की गणना बहुत ही सुगमता से की जा सकती है।

4. सहसम्बन्ध एवं प्रतीपगमन के अध्ययन में सहायक (Helpful in study of Correlation and Regression)-बिन्दुरेखीय प्रदर्शन द्वारा सहसम्बन्ध एवं प्रतीपगमन का अध्ययन भी अत्यन्त सरलता और सुगमता से किया जा सकता है।

5. तुलनात्मक अध्ययन में सुविधा (Easy in Comparative Study)- रेखाचित्रों की सहायता से विभिन्न विशेषताओं वाले समंकों की तुलना करना अत्यन्त सरल हो जाता है।

बिन्दुरेखीय प्रदर्शन के दोष अथवा सीमाएँ

(demerits or limitations of graphic presentation).

1 शुद्धता की जांच नहीं (No Test of Accuracy)- बिन्दुरेखी य चित्रों से वास्तविक समंकों का ज्ञान न हो पाने के कारण समंकों की शुद्धता की जांच सम्भव नहीं होती।

2. सभी समंकों में प्रयोग सम्भव नहीं (No Possibility for all types of data )-बिन्दु रेखाचित्र द्वारा सभी सांख्यिकीय समंकों को प्रस्तत नहीं किया जा सकता और न ही ये सभी प्रकार की सांख्यिकीय समस्याओं के समाधान में सहायक होते हैं।

3. बिन्दु रेखाचित्रों को समझने में कठिनाई (Difficult to Understand)- कुछ विशेष प्रकार के बिन्दु रेखाचित्र; जैसे अनुपात मापदण्ड या दो मापदण्डों के रेखाचित्र जटिल हो जाते हैं और सामान्य व्यक्ति की समझ से पूरे हो जाते हैं।

4. दुरुपयोग की सम्भावना (Possibility of Misuse )रेखाचित्रों के मापदण्ड में थोड़ा-बहुत परिवर्तन करके वक्रों के आकार और उच्चावचनों में मनचाहा परिवर्तन किया जा सकता है जिससे रेखाचित्रों का दुरुपयोग सम्भव है।

चित्रमय एवं बिन्दुरेखीय प्रदर्शन में अन्तर

(difference between diagrammatic and graphic).

चित्रमय प्रदर्शन एवं बिन्दुरेखीय प्रदर्शन,दोनों ही सांख्यिकीय समंकों को सरल, आकर्षक एवं प्रभावशाली ढंग से प्रदर्शित करने की विधियाँ हैं। दोनों ही विधियों द्वारा समंकों का अर्थ समझने एवं उनकी तुलना करने में। मदद मिलती है.परन्त दोनों विधियों में कुछ अन्तर निम्न प्रकार हैं

बिन्दु – रेखा चित्र की रचना

(construction of graphs).

बिन्दु रेखाचित्रों की रचना सामान्यतः बिन्दु रेखीय पत्र (Graph Paper) पर की जाती है। बिन्दु रेखाचित्र बनाने के लिये ग्राफ पेपर पर दो सरल रेखायें एक दूसरे को लम्बवत् काटते हुए खींच लेते हैं । इन दो रेखाओं में से बायें से दायें खींची जाने वाली क्षैतिज रेखा (Horizontal Line) को भुजाक्ष (Abscissa) या र-अक्ष (x-axis) कहते हैं तथा ऊपर से नीचे जाने वाली उदग्र रेखा (Vertical line) को कोटि अक्ष (ordinate) या y-अक्ष (y-axis) कहते हैं। इस प्रकार सम्पूर्ण बिन्दुरेखीय पत्र चार भागों में बंट जाता है जिन्हें चरण (quadrants) कहते हैं । जिस बिन्दु पर ये दोनों रेखायें एक दूसरे को काटती हैं वह बिन्दु मूल बिन्दु (Point of origin or O) कहलाता है।

बिन्दुरेखीय पत्र पर किसी एक बिन्दु को अंकित करने के लिये दो मूल्यों की आवश्यकता होती है-स्वतन्त्र । चर मूल्यों को भुजाक्ष अर्थात् x-axis पर तथा आश्रित चर मूल्यों को y-axis पर दिखाया जाता है । अंकित किये। जाने वाले मूल्य धनात्मक या ऋणात्मक हो सकते हैं। स्वतन्त्र चर (x-श्रेणी) के धनात्मक मूल्यों को उदग्र रेखा (Vertical Line) के दायीं ओर तथा ऋणात्मक मूल्यों को इसी रेखा के बायीं ओर वाले चरणों (Quadrants) में अंकित किया जाता है। इसी प्रकार आश्रित चर (y-श्रेणी) के धनात्मक मूल्य क्षैतिज रेखा (Horizontal | line) के ऊपर वाले चरण तथा ऋणात्मक मूल्य इसके नीचे वाले चरण में दिखाये जाते हैं।

निम्न चित्रों में चार बिन्दुओं को अंकित करके दिखाया गया है जिनके मूल्य इस प्रकार –

बिन्दु रेखाचित्र बनाने के नियम

(rules for constructing a graph).

बिन्दुरेखा की रचना करते समय निम्न बातों को ध्यान में रखना चाहिए

(i) प्रस्तुत रेखाचित्र का एक उपयुक्त एवं पूर्ण शीर्षक होना चाहिए ताकि चित्र की विषय-सामग्री का ज्ञान हो सके।

(ii) मापदंड का चुनाव ग्राफ पेपर के आकार के अनुसार एवं समंकों की प्रकृति को ध्यान में रखकर करना चाहिए।

(iii)x- अक्ष की लम्बाईy-अक्ष की लम्बाई से लगभग डेढ़ गुनी रखी जानी चाहिए।

(iv) उदग्र पैमाने (Vertical Scale) का शून्य से आरम्भ होना आवश्यक है परन्तु यदि आश्रित चर मूल्य विस्तृत आकार का है तो क्षैतिज पैमाने में कृत्रिम रेखा का प्रयोग किया जाता है ।

(v) विभिन्न बिन्दुओं को प्रांकित करने के बाद उन्हें पैमाने से मिला देना चाहिए। वक्र की मोटाई सभी स्थलों पर एक-सी रहनी चाहिए।

(vi) रेखाचित्र के ऊपर की तरफ माप दंड का विवरण देना आवश्यक है। (vii) एक से अधिक वक्रों के प्रदर्शन हेतु विभिन्न तरह की रेखाओं का प्रयोग किया जाना चाहिए।।

(viii) अनुपात श्रेणियों को प्रदर्शित करने के लिये अनुपात या लघुगणाक माप श्रेणी (Ratio of Logarithmic Scale) का प्रयोग करना चाहिए।

बिन्दु – रेखीय चित्रों के प्रकार

(kinds of graphs).

बिन्दु रेखाचित्र दो प्रकार के होते हैं

( क ) कालश्रेणी के चित्र या कालिक चित्र

(Graphs of Time Series or Historigrams)

( ख ) आवृत्ति बंटनी के रेखाचित्र

(Graphs of Frequency Distribution or Histogram)

कालश्रेणी के रेखाचित्र या कालिक चित्र

(graphis of time series or historigrams).

समय माह वर्ष दिन आदि से सम्बन्धित समंकों के वक्रों को कालिक चित्र कहा जाता है । इन चित्रों में समय। को सदैवx-अक्ष पर और मूल्यों को y-अक्ष पर दिखाया जाता है । कालिक चित्र निम्न दो आधारों पर बनाया जाता।

(i) प्राकृतिक माप श्रेणी पर कालिक चित्र ।

(ii) अनुपात माप श्रेणी पर कालिक चित्र  प्राकतिक माप श्रेणी पर आधारित कालिक चित्र को दो प्रकार से प्रदर्शित करते हैं :

(i) निरपेक्ष कालिक चित्र,

(ii) निर्देशांक कालिक चित्र

(i) निरपेक्ष कालिक चित्र (Absolute Historigrams )-निरपेक्ष कालिक चित्र में समंक श्रेणी के मौलिक समंकों का प्रयोग किया जाता है। ये एक या एक से अधिक चर मूल्यों के प्रदर्शन के लिए बनाये जा सकते हैं।

एक से अधिक मूल्यों को प्रदर्शित करने वाले निरपेक्ष कालिक चित्र-एक ही कालिक चित्र में अलग-अलग पैमाना मान कर एक से अधिक काल श्रेणियों के मूल्यों को प्रदर्शित किया जा सकती है ।

प्रस्तुत समंक तीन प्रकार के हैं जिनमें भुगतान संतुलन के आँकड़े ऋणात्मक व धनात्मक दोनों कार के हैं जिन्हें आधार रेखा के ऊपर (धनात्मक समंक) तथा आधार रेखा के नीचे (ऋणात्मक समक) प्रदाशत किया गया है । एक ही बिन्दुरेखीय पत्र पर इन तीनों आँकड़ों को इस प्रकार प्रदर्शित किया जायेगा :

विस्तार रेखाचित्र अथवा कटिबन्ध रेखाचित्र

(range or zone chart).

जब उच्चतम एवं निम्नतम मान अथवा एक चर के विचरण के विस्तार को प्रदर्शित करना हो तब विस्तार । रखाचित्र लाभप्रद है । इस चित्र में अधिकतम मानों एवं निम्नतम मानों को अंकित करके एक सतत वक्र द्वारा मिला दिया जाता है। इन दोनों वक्रों के मध्य के भाग को रंग या शेड द्वारा भर दिया जाता है जिससे उच्चतम एवं निम्नतम मानों की प्रभावशाली बनाया जा सके ।

Illustration 4   निम्न समंक श्रेणी किसी वस्तु X वर्ष 2013 के प्रत्येक माह के उच्चतम एवं निम्नतम मूल्यों को दर्शाते है। इन्हें उचित रेखाचित्र द्वारा दर्शाइये। ।

The following data represent monthly the highest and lowest prices of a commodity X in the year 2006. Represent the data by an appropriate graph.

(1) वक्र आधार रेखा से बहुत ऊँचा बनेगा और आधार रेखा (Base Line) एवं वक्र के बीच का बिन्दुरेख  पत्र बेकार रहेगा।

(2) मूल्यों में अन्तर कम होने के कारण सभी मूल्यों के बिन्दु ग्राफ के थोड़े से भाग में ही केन्द्रित हो जायेंगे जिससे उच्चावचनों (Fluctuations) का स्पष्ट रूप से प्रदर्शन सम्भव नहीं हो पायेगा।

(3) यदि माप ( Scale) बड़ा लिया जाये तो मूल्यों के उच्चावचन स्पष्ट रूप से नहीं दिखाये जा सकेंगे तथा वक्र एक छोटे से भाग में केन्द्रित हो जायेगा और यदि माप (Scale) छोटा लिया जाये तो बहुत बड़े बिन्दुरेखा-पत्र की आवश्यकता होगी तथा साथ ही पत्र (Graph) का बहुत बड़ा भाग बेकार पड़ा रहेगा।

अत: इन कठिनाइयों को दूर करने व बिन्दु रेखा को प्रभावशाली बनाने के उद्देश्य से कृत्रिम आधार रेखा का प्रयोग किया जाता है। इसके प्रयोग के लिये y-अक्ष शून्य से प्रारम्भ करके उससे कुछ ही (लगभग 1 से. मी.) ऊपर, श्रेणी का न्यूनतम मूल्य या उससे कुछ कम मूल्य लिखकर सुविधानुसार माप लिख लेते हैं  शून्य बिन्दु तथा न्यूनतम बिन्द के बीच के भाग को दोहरी आरा रेखाओं (Double Sawtooth Lines) द्वारा दिखाया जाता है। यही रेखा कृत्रिम आधार रेखा कहलाती है । इस रीति से तीनों असुविधाएँ जैसे बिन्दु रेखा पत्र का व्यर्थ पड़े रहना, उच्चावचनों का स्पष्ट प्रदर्शन न होना तथा बिन्दु रेखा का प्रभावशाली न होना,दूर हो जाती हैं।

निर्देशांक कालिक चित्र (कृत्रिम आधार रेखा) नोट : जिस प्रकार एक से अधिक श्रेणियों को प्रदर्शित करने वाले निरपेक्ष कालिक चित्र बनाये जाते हैं उसी प्रकार निर्देशांक कालिक चित्र भी बनाये जा सकते हैं।

दो मापदंडों वाले रेखा चित्र

(graphs of two different scales).

यदि किसी श्रेणी में दो मूल्य विभिन्न इकाइयों में दिये हुए हैं तो उन दोनों मूल्यों को अलग-अलग पैमाना। मानकर एक ही ग्राफ पर प्रदर्शित किया जा सकता है । ऐसा करने के लिए पड़ी रेखा (x-axis) पर दो खड़ी रेखायें खींचनी पडेंगी-एक बायीं ओर और दूसरी दायीं ओर,जो क्रमशःy-axis तथाy’-axis कहलायेंगी।

इन दोनोरखाओं पर दोनों मूल्यों की इकाइयाँ अलग-अलग प्रदर्शित करेंगे। विभिन्न इकाइयों वाले दो मूल्यों । को प्रदर्शित करने के लिए अलग-अलग दो पैमाने इस प्रकार से मानने चाहिएं कि दोनों रेखायें एक दसरे के समीप। तथा बराबरदरी पर हों ताकि दोनों के उच्चावचनों का अध्ययन आसान हो सके।

अनुपात माप श्रेणी

(ratio scale).

प्राकृतिक माप श्रेणी का प्रयोग वास्तविक या निरपेक्ष अन्तरों को प्रदर्शित करने के लिए या तुलना करने के लिए किया जाता है परन्तु काल श्रेणी में जब परिवर्तन सापेक्ष या आनुपातिक आधार पर हों तो इसके लिए अनुपात माप श्रेणी (Ratio Scale) अथवा लघुगणकीय मापदंड (Logarithmic Scale) का प्रयोग करते हैं।

अनुपात माप श्रेणी द्वारा रेखाचित्र की रचना

(construction of graph by ratio scale.

अनुपात माप श्रेणी द्वारा रेखाचित्र की रचना निम्न दो रीतियों द्वारा की जाती है :

(1) लघुगणकों का साधारण प्रफ पेपर पर प्रदर्शन-इस रीति में सर्वप्रथम प्रश्न में दिये हुए मूल्यों के लघुगणक ज्ञात किये जाते हैं। तत्पश्चात् इन लघुगणकों को साधारण ग्राफ पेपर पर प्राकृतिक मापदण्ड के आधार पर अंकित किया जाता है।

(2) लघुगणकीय रेखा -पत्र (graph) पर प्रदर्शन-इस रीति में मूल्यों के लघुगणक लेने की आवश्यकता नहीं होती अपितु मूल समंकों को ही लघुगणकीय बिन्दु रेखापत्र (Semi Logarithmic Graphs paper) पर अंकित करते हैं। लघु गणकीय बिन्दु रेखा-पत्र एक ऐसा रेखीय पत्र होता है जिसमें कोटि अक्ष (y-axis) पर लघुगणकीय माप अंकित रहते हैं जो आनुपातिक माप में होते हैं।

द्वितीय रीति पहली रीति से सरल है परन्तु लघुगणकीय रेखापत्र सामान्यतः उपलब्ध न होने के कारण। । अधिकतर प्रथम रीति का ही प्रयोग किया जाता है।

आनुपातिक अथवा लघुगुणकीय वक्रों का निर्वचन

(interpretation of semi logarithmic graph).

आनुपातिक अथवा लघुगणकीय माप के आधार पर बने वक्र का निर्वचन करते समय निम्न तथ्यों को ध्यान में रखना चाहिए

(1) वक्र की दिशा-यदि वक्र ऊपर की ओर उठ रहा है तो समंकों की वृद्धि दर दर्शाता है, इसके विपरीत नीचे की ओर जा रहा है तो यह वक्र घटती हुई दर का सूचक है।

(2) सरल रेखा यदि वक्र एक सरल रेखा के रूप में है तो इसका आशय यह है कि वृद्धि की दर समान है।

(3) समानान्तर वक्र —यदि दो वक्र एक दूसरे के समानान्तर हैं तो दोनों में परिवर्तन की दर समान है।

(4) वक्रों के ढाल में अन्तर – यदि एक वक्र दूसरे वक्र की तुलना में अधिक ढालदार है तो वह परिवर्तन की अधिक तीव्र दर को दर्शाते हैं।

(5) विभिन्न स्थानों पर अन्तर-यदि एक वक्र एक स्थान पर दूसरे स्थान की अपेक्षा अधिक ढालदार है तो उस स्थान पर परिवर्तन की दर अधिक होगी।

आनुपातिक मापश्रेणी के वक्रों अथवा लघु गणकीय मापश्रेणी की उपयोगिता

(utility or uses of ratio scale or semi-logarithmic graph).

आनुपातिक मापश्रेणी को निम्न परिस्थितियों में विशेष रूप से उपयोगी माना जाता है

(i) जब समंकों में आनुपातिक परिवर्तनों को प्रदर्शित करना हो तो आनुपातिक मापश्रेणी अधिक उपयुक्त। मानी जाती है।

(ii) जब विभिन्न इकाइयों वाली श्रेणियों को एक ही आधार पर कोटि अक्ष पर प्रदर्शित करना हो। ।

(iii) जब दो या दो से अधिक श्रेणियों को एक साथ दिखाना हो और उन श्रेणियों के पद मूल्यों में काफी अन्तर हो तब आनुपातिक मापश्रेणी सही स्थिति दर्शा सकती है।

(iv) सूचकांकों के बिन्दुरेखीय प्रदर्शन के लिये भी यह उपयुक्त रीति है ।

(v) आन्तरगणन एवं बाह्यगणन करने में भी अनुपात मापश्रेणी का प्रयोग उपयुक्त माना जाता

(vi) क्योंकि इसमें कोटि अक्ष को शन्य से प्रारम्भ करना आवश्यक नहीं होता, अतः कृत्रिम कोई आवश्यकता नहीं होती।

आनुपातिक मापश्रेणी की सीमायें

(limitations of semi-logarithmic graphic).

  इस मापश्रेणी की निम्नलिखित सीमाएँ हैं

(i) सामान्य व्यक्तियों के लिये इस श्रेणी आधार पर रेखाचित्र बनाना व समझना तुलनात्मक रूप से कठिन होता है।

(ii) अनुपात मापश्रेणी द्वारा निरपेक्ष परिवर्तनों (Absolute changes) की माप नहीं की जा सकती है।

(iii) अनुपात मापश्रेणी के वक्रों द्वारा शून्य या ऋणात्मक मूल्य प्रदर्शित नहीं किये जा सकते हैं ।

प्राकृतिक माप श्रेणी और आनुपातिक मापश्रेणी में अन्तर

(difference between nature scale and ratio scale).

प्राकृतिक मापश्रेणी और आनुपातिक मापश्रेणी में निम्नलिखित अन्तर मुख्य रूप से पाये जाते हैं :

(1) वृद्धि प्राकृतिक मापश्रेणी अंकगणितीय वृद्धि पर आधारित है जबकि अनुपात मापश्रेणी ज्यामितीय वृद्धि पर आधारित है।

(2) परिवर्तन – प्राकृतिक मापश्रेणी निरपेक्ष परिवर्तनों को दिखाने के लिये अधिक उपयुक्त रहती है जबकि आनुपातिक मापश्रेणी द्वारा आनुपातिक या साक्षेप परिवर्तनों को प्रदर्शित किया जाता है। निम्न उदाहरण द्वारा आनुपातिक मापश्रेणी की उपयोगिता स्पष्ट की गयी है

उपरोक्त तालिका से स्पष्ट है कि उत्पादन में प्रत्येक वर्ष निरपेक्ष वृद्धि समान रही है, परन्तु सापेक्ष वृद्धि की दर घटती हुई है । यदि उपरोक्त समंकों को प्राकृतिक मापश्रेणी पर दिखाया जाये तो उत्पादन की आनुपातिक वृद्धि का सही ज्ञान प्राप्त नहीं हो पायेगा । अतः इसके लिये आनुपातिक मापश्रेणी का प्रयोग ही सर्वोत्तम है।

(3) मापदण्ड का अंक न-प्राकृतिक मापश्रेणी की दशा में कोटि-अक्ष (y-axis) पर निरपेक्ष मूल्य दिखाये जाते हैं जबकि अनुपात मापश्रेणी में चर मूल्यों के लघुगणक ज्ञात करके उन्हें अंकित किया जाता है या लघुगणकीय रेखापत्र का प्रयोग किया जाता है।

(4) कृत्रिम आधार रेखा-आनुपातिक मापश्रेणी में कोटि-अक्ष (y-axis) को शून्य से प्रारम्भ करना

आवश्यक नहीं होता अतः कृत्रिम आधार रेखा का प्रयोग जरूरी नहीं है, साथ ही इसमें ऋणात्मक मूल्यों को प्रदर्शित करना सम्भव नहीं होता।

( ख ) आवृत्ति बंटनों के रेखाचित्र

(histograme frequency distribution graphs).

खंडित व अखंडित श्रेणियों को रात करने वाले रेखाचित्रों को आवृत्ति चित्र कहते हैं। आवृत्ति चित्र बनाने के लिए, मूल्यों,वर्ग,सीमाओं या मध्य-मूल्यों आदि को पड़ी रेखा (y-axis) पर प्रदर्शित करते हैं। ये निम्न प्रकार के होते हैं

(i) आवृत्ति रेखाचित्र (Line Frequency Diagram)

(ii) आवृत्ति आयत चित्र (Histogram)

(iii) आवृत्ति बहुभुज (Frequency Polygon)

(iv) आवृत्ति वक्र (Frequency Curve)

(v) संचयी आवृत्ति-वक्र (Cumulative Frequency Curve or ogive Curve)

(1) आवृत्ति रेखाचित्र (Line Frequency Diagram)-रेखा आवृत्ति चित्र का प्रयोग खण्डित समंक श्रेणियों (Discrete series) के प्रदर्शन के लिये किया जाता है ऐसे चित्रों में मूल्यों को भुजाक्ष (x-axis) पर तथा आवृत्तियों को कोटि अक्ष (v-axis) पर दर्शाया जाता है तथा प्रत्येक मूल्य के बिन्दु पर उस मूल्य की आवत्ति। के माप की ऊँचाई के बराबर लम्ब रेखा खींची जाती है।

 (ii) आवृत्ति आयत चित्र (Histogram )-आवृत्ति चित्र में प्रत्येक वर्ग के लिए एक आयत बनता है । इस प्रकार जितने वर्ग होते हैं उतने आयत एक दूसरे से सटे हुए बनाये जाते हैं। आकार को X अक्ष पर और आवृत्ति को Y अक्ष पर प्रदर्शित किया जाता है । प्रत्येक आयत का क्षेत्रफल आवृत्ति के अनुपात में होता है ।

आवृत्ति आयत चित्र की रचना (Construction of Histogram)-आवृत्ति आयत चित्र की रचना को दो भागों में बाँटा जा सकता है :

( अ ) जब वर्गान्तर समान हों (When class intervals are equal)

( ब ) जब वगोन्तर असमान हो (When class intervals are unequal)

( अ ) जब वर्गान्तर समान हों (When class intervals are equal)- X भुजा पर वर्गान्तरों को तथा Y-भुजा पर आवृत्तियों को दर्शाया जाता है तथा प्रत्येक वर्गान्तर की सीमाओं के ऊपर उसकी आवृत्ति के अनुसार आयात बनाये जाते हैं। किन्तु ध्यान रहे कि यदि वर्गान्तर समावेशी श्रेणी में दिये हों तो उन्हें अपवर्जी श्रेणी में परिवर्तित कर लेना चाहिए। इसी तरह यदि मदों के आकार के मध्य मूल्य दिये हों तो उन्हें वर्गान्तरों में परिवर्तित कर लेना चाहिये । निम्न उदाहरण द्वारा हम इसे स्पष्ट करेंगे

आवृत्ति वक्रों के प्रकार

(kinds of frequency curves).

आकार के आधार पर आवृत्ति वक्र के निम्न प्रकार होते हैं

(1) सममित वितरण वाले वक्र (Curve for Symmetrical Distribution )-ऐसे वक्र घन्टी के आकार (Bell-Shaned) वाले होते हैं । आवृत्ति का वितरण इस प्रकार होता है कि धीरे-धीरे शन्य से बढ़ती हुई। आवत्ति एक अधिकतम ऊँचाई पर पहुँच जाती है और वहीं से वापस धीरे-धीरे कम होती हई शन्य पर समाप्त होती। है। इस प्रकार के वक्र को प्रसामान्य वक़ (Normal Curve) कहा जाता है । सांख्यिकी में इस वक्र का बहुत महत्व है।

(2) साधारण असममित वितरण वाले वक्र (Moderately Asymmetrical Distribution Curves)- ऐसे वक्र का एक सिरा दूसरे से भिन्न होता है अर्थात् या तो अधिक लम्बा या छोटा होता है। आर्थिक व सामाजिक क्षेत्र में अधिकतर तथ्यों के वक्र ऐसे ही बनते हैं। इस वक्र को विषम वक्र (Skewed curves) भी कहते हैं । ये वक्र दो प्रकार के होते हैं।

(a) धनात्मक विषम वक्र (Positive Skewed Curve)- यदि वक्र का लम्बा सिरा दाहिनी ओर है तो धनात्मक विषम वक्र होता है।

(b) ऋणात्मक विषम वक्र (Negative Skewed Curve)- यदि वक्र का लम्बा सिरा बांयी ओर है तो ऋणात्मक वक्र होता है।

(3) अत्यधिक असममित वक्र या J. आकार वाले वक्र (Extremely Asymmetrical Curves or J-shaped Curves)- अत्यधिक विषमता वाले वितरणों के वक्र ‘J’ आकार वाले वक्र कहलाते हैं। इसमें अधिकतम आवृत्ति या तो अन्त में होती है या अधिकतम आवृत्ति आरम्भ में होती है । धन के वितरण के वक्र ज्यादातर इसी प्रकार के होते हैं।

(4) ‘U’ तथा ” आकार वाले वक्र (U-shaped and Vohaped Curves)-जिन वितरणों में अधिकतम आवृत्तियाँ आरम्भ व अन्त में होती हैं तथा न्यूनतम आराध्य में होती हैं उनके आवृत्ति वक्र ‘U’ या ‘V’ आकार वाले होते हैं । मौसम सम्बन्धी आँकड़ों के वक्र ऐसे ही होत हैं। निम्न उदाहरण में आवृत्ति-बहुभुज व आवृत्ति-वक्र एक साथ दिखाये गये हैं।

आवृत्ति आयत चित्र और आवृत्ति बहुभुज में अन्तर

(difference between histogram and polygon).

आवृत्ति आयत चित्र और आवृत्ति बहुभुज में मुख्य अन्तर निम्नलिखित हैं :

( अ ) आवृत्ति आयत चित्र द्वि-दिशायी आकृत्ति (Two-dimensional figur) है, जबकि आवृत्ति बहुभुज रेखा ग्राफ (Line Graph) है।

( ब ) यदि एक से अधिक आवृत्ति वितरणों की तुलना करनी हो,तो आवृत्ति बहुभुज का प्रयोग हो सकता है। आवृत्ति आयत चित्र का नहीं। क्योंकि एक ग्राफ पेपर में एक से अधिक आवृत्ति बहुभुज बन सकते हैं, लेकिन आवृत्ति आयत चित्र नहीं।

संचयी आवृत्ति वक्र या ओजाइव वक्र (Cumulative Frequency Curve or ogive Survey- संचयी आवृत्तियों के आधार पर बनाया गया वक्र संचयी आवृत्ति वक्र या ओजाइव वक्र कहलाता है। यह वक्र दी गयी आवृत्तियों के आधार पर निम्न दो प्रकार से बनाया जा सकता है :

(a) बढ़ती हुई संचयी आवृत्तियों के आधार पर (Less than Method)- इस प्रकार के वक्र की रचना में ४. अक्ष पर वर्गान्तरों की ऊपरी सीमाओं को तथा Y- अक्ष के सामने संचयी आवृत्तियों के आधार पर बिन्दु अंकित किये जाते हैं तथा अंकित बिन्दुओं को आपस में मिला दिया जाता है। इस प्रकार संचयी आवृत्ति वक्र बायें से दायें को ऊपर की ओर बढ़ती चली जाती है।

घटती हुई संचयी आवृत्तियों के आधार पर (More than Method)- इस प्रकार के वक्र की रचना में x.अक्ष पर वर्गान्तरों की निचली सीमाओं को तथा Y- अक्ष के सामने संचयी आवृत्तियों के आधार पर बिन्दु अंकित किये जाते हैं तथा अंकित बिन्दुओं को आपस में मिला दिया जाता है। इस प्रकार संचयी आवृत्ति वक्र बायें से दायें को नीचे की ओर घटती चली जाती है।

संचयी आवृत्ति वक्र की सहायता से मध्यका (Median), चतुर्थक (Quartiles), दशमक (Deciles) तथा शतमक (Percentiles) आदि निकाले जा सकते हैं। किसी स्पष्ट सूचना के अभाव में सामान्यत: बढ़ती हुई संचयी आवृत्तियों (Less than Method) के आधार पर ही दिखाया जाना चाहिये।

सारणीयन , बिन्दुरेख तथा चित्र का तुलनात्मक अध्ययन

(a comparative study of tables, diagrams and graphs).

सारणी , चित्र व बिन्दु रेख तीनों ही समंकों के प्रदर्शन की विधियाँ हैं किन्तु इनमें आपस में अन्तर है । संक्षेप में इन तीनों की तलनात्मक समीक्षा इस प्रकार है:

सारणी के गुण-दोष-चित्रों व बिन्दु-रेखों की अपेक्षा सारणियों की अनेक विशेषताएँ हैं

गुण (1) सारणी सांख्यिकी विश्लेषण का आधार होता है । विभिन्न सांख्यिकी माप को ज्ञात करने के लिए सर्वप्रथम तथ्यों को संक्षिप्त करके सारणी के रूप में रखा जाता है । इसके विपरीत,चित्र एवं बिन्दु-रेख समंकों का प्रदर्शन मात्र करते हैं। वास्तव में,जहाँ सारणी का कार्य समाप्त होता है वहाँ से चित्र व बिन्दु-रेख का कार्य प्रारम्भ होता है।

(2) सारणी में समंकों का यथार्थ गणितीय रूप नष्ट नहीं होता जबकि चित्रों व बिन्दुरेखों में अत्यधिक शुद्धता पायी जाती है तथा उनके द्वारा तथ्यों का सूक्ष्म अन्तर भी प्रकट नहीं किया जा सकता।

(3) सारणी में बहुगुणी समंकों की परस्पर तुलना संभव है किन्तु चित्रों व रेखाचित्रों में अनेक गुणों की तुलना संभव नहीं है।

(4) सारणी की रचना चित्रों व रेखाचित्रों की अपेक्षा सरल है। चित्रों व रेखाचित्रों में उचित मापदंड निर्धारित । करने में विशेष योग्यता व अनुभव की आवश्यकता होती है।

(5) सारणी में चित्रों व रेखाचित्रों की अपेक्षा अधिक लोच होता है।

दोष – (1) सारणी में चित्रों व बिन्दुरेखों की अपेक्षा आकर्षण का अभाव होता है।

(2) सारणी को समझना चित्रों व रेखाचित्रों की अपेक्षा कठिन होता है।

(3) बड़ी – बड़ी सारणियों में जटिलता व अस्पष्टता पायी जाती है जबकि चित्रों व रेखाचित्रों में सरलता व स्पष्टता होती है।

चित्रों के विशेष गुण-दोष-सारणी तथा बिन्दरेखों की अपेक्षा चित्र अधिक सरल, आकर्षक व प्रभावशाली होते हैं । विज्ञापन तथा प्रचार कार्यों में इनका विशेष उपयोग होता है । इनसे श्रम व समय की भी बचत होती है। चित्र वास्तविक समंकों के स्थानापन्न नहीं होते केवल उनके सहायक होते हैं। ।

बिन्दुरेख चित्रों के गुण-दोष-बिन्दु चित्रों से अनेक सांख्यिकीय माप जैसे मध्यका,बहुलक आदि निर्धारित किये जा सकते हैं तथा आर्थिक नियमों का निरूपण किया जा सकता है। अन्तरर्गणन व वहिर्गणन,सह-सम्बन्ध व प्रतीप गमन के अध्ययन में भी बिन्द-रेख उपयोगी होते हैं। चित्रों की सहायता से यह कार्य संभव नहीं है। रेखाचित्र कालश्रेणी आवृत्ति बंटन के लिए विशेष रूप से उपयुक्त होते हैं जबकि चित्रों द्वारा एक ही समय के विभिन्न तथ्यों तथा स्थान सम्बन्धी श्रेणियों का तुलनात्मक अध्ययन किया जाता है। रेखाचित्र स्वयं अनुसंधानकर्ता अपने लिए भी बनाता है जबकि चित्र सामान्यत: अन्य व्यक्तियों के लिए ही बनाया जाता है।

इस प्रकार सारणियों, चित्रों व बिन्दुरेखों की विशेष उपयोगिता भिन्न-भिन्न क्षेत्रों में है किन्तु इनका प्रयोग इनके विशिष्ट गुण-दोषों के आधार पर करना चाहिए।

1 समंकों के बिन्द-रेखीय प्रदर्शन का महत्व समझाइए। उसके विभिन्न लाभ व दोष कौन-कौनसे हैं?

Explain the importance of graphic presentation of statistics. What are its various advantages and defects?

2. “समंकों के प्रस्तुतीकरण की अन्य रीतियों की अपेक्षा चित्र या रेखाचित्र ध्यान आकर्षित करने में अधिक प्रभावशाली होते हैं।” क्या आप इस कथन से सहमत हैं? कारण व उदाहरण दीजिए।

Charts or graphs are more effective in attracting attention than any of the other methods of presentation of data.” Do you agree ? Give reasons and illustrations.

3. प्राकृतिक एवं आनुपातिक माप श्रेणी में अन्तर बताइए। आनुपातिक माप का प्रयोग किन स्थितियों में किया जाना चाहिए?

Distinguish between Natural Scale and Ratio Scale. In which cases the latter scale is used ? .

4. संचयी आवृत्ति वक्र से आप क्या समझते हैं? इसके विशिष्ट लाभ एवं प्रयोगों का विवेचन कीजिए।

What do you understand by cumulative frequency curve ? Discuss its specific advantages and uses.

5. सारणी,चित्र तथा बिन्दुरेख द्वारा समंकों के प्रदर्शन के सापेक्षिक गुणों की तुलना कीजिए । उदाहरण द्वारा अपने उत्तर का स्पष्टीकरण कीजिए।

Compare the relative advantages of presenting statistical data in the form of tables, diagrams and graphs. Illustrate your answer with suitable examples.

6. निम्न की व्याख्या कीजिए

Explain the following

(i) कालिक चित्र तथा आवृत्ति आयत चित्र (Historigram and Histogram)

(ii) आवृत्ति बहुभुज एवं आवृत्ति वक्र (Frequency Polygon and Frequency Curve)

(iii) ओजाइव वक्र (Ogive Curve)

(iv) कृत्रिम आधार रेखा (False Base Line) कालिक चित्र या कालश्रेणी के रेखाचित्र

7. नीचे दिये गये समंकों की सहायता से एक उपयुक्त ग्राफ बनाइये

With the help of figures given below, prepare a suitable graph:

Graphical Presentation Data

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Data Representation in Hindi | डाटा रिप्रजेंटेशन क्या है?

• 1.1 Definition of Data Representation –
• 2 एनालॉग क्रियाएँ  (Analog Operation) –
• 3 बाइनरी या द्वि-आधारी संख्‍या प्रणाली (Binary Number System) –
• 4 दशमलव या दाशमिक संख्‍या प्रणाली(Decimal Number System)-
• 5 ऑक्‍टल या अष्‍ट –आधारी संख्‍या प्रणाली(Octal Number System)-
• 6 हेक्‍सा-डेसीमल या षट्दशमिक संख्‍या प्रणाली (Hexa-decimal Number System) –

Introduction –

Data Representation क्रमश: दो शब्‍दों से मिलकर बना है पहला Data जिसे हम आसान शब्‍दों में कहें तो डिजिटल Information या जानकारी कहते हैं । तथा Representation का अर्थ  निरूपण, दर्शाना या वर्णन करना होता है ।

कम्‍प्‍यूटर में हम विभिन्‍न प्रकार के डाटा जैसे कि audio, video, text, graphics numeric आदि को स्‍टोर करते है । चूं‍कि कम्‍प्‍यूटर एक मशीन है जो human language नहीं समझता है ।  वह यूज़र द्वारा दिये गये अलग-अलग निर्देशों तथा डाटा को एक ही भाषा में संग्रहित करता है । जो कि 0 व 1 होती है जिसे हम बाइनरी लैंग्‍वेज कहते है ।

Definition of Data Representation –

कम्‍प्‍यूटर या इलेक्‍ट्रॉनिक डिवाइस में यूज़र द्वारा दिये गये सभी प्रकार के डाटा व निर्देश 0 व 1 इन दो अंको में परिवर्तित हो जाते हैं । इस प्रक्रिया को ही Data Representation कहते हैं ।   अर्थात् यूज़र द्वारा Input किया गया Data कम्‍प्‍यूटर जिस रूप में (0,1) ग्रहण करता है उसे Data Representation कहते हैं ।

Data Representation करने की दो क्रियायें है ।

• एनालॉग क्रियाएँ (Analog Operation)
• डिजिटल क्रियाएँ (Digital Operation)

एनालॉग क्रियाएँ  (Analog Operation) –

वे क्रियाएँ जिनमें अंको का प्रयोग नहीं किया जाता है, एनालॉग क्रियाएँ कहलाती है । एनालॉग क्रियाएं भौतिक मात्राओं जैसे- दाब, ताप, आयतन, लम्‍बाई आदि को उनके पूर्व परिभाषित मानों के एक वर्णक्रम के साथ परिवर्तनीय बिन्‍दुओं में व्‍यक्‍त किया जाता है । एनालॉग क्रियाओं का प्रयोग मुख्‍यत: इन्‍जीनियरिंग तथा विज्ञान के क्षेत्रों में किया जाता है ।

Example – स्‍पीडामीटर, थर्मामीटर, वोल्‍टमीटर, इत्‍यादि एनालॉग क्रियाओं के उदाहरण है ।

डिजिटल क्रियाएँ  (Digital Operation) –

आधुनिक कम्‍प्‍यूटर डिजिटल इलेक्‍ट्रॉनिक परिपथ से निर्मित होते हैं । इस परिपथ का मुख्‍य भाग ट्रांजिस्‍टर होता है । जो दो अवस्‍थाओं  क्रमश: 0,1 के रूप में  कार्य करता है ।

कम्‍प्‍यूटर में डाटा  को इन दो अवस्‍थाओं 0 व 1 के रूप में व्‍यक्‍त करते है तथा इन दो अंको या अवस्‍थाओं के सम्‍मलित रूप को बाइनरी संख्‍या-प्रणाली कहते है जिसे इंग्‍लिश में Binary Number System कहते हैं । Binary Number System को संक्षिप्‍त में bit कहा जाता है ।

कम्‍प्‍यूटर में डाटा की सबसे छोटी इकाई bit कहलाती है जो कि दो अंको के समूह 0 व 1 से मिलकर बनी होती है ।

4 बिट्स – 1 निबल

1024 बाइट्स – 1 किलोबाइट (KB)

1024 किलोबाइट्स  – 1 मेगाबाइट (MB)

1024 मेगाबाइट्स – 1 गीगा बाइट्स (GB)

1024 गीगाबाइट्स – 1 टेराबाइट (TB)

बाइनरी या द्वि-आधारी संख्‍या प्रणाली (Binary Number System) –

Binary Number System जैसा की नाम से ही स्‍पष्‍ट है कि इसमें binary (जिसका अर्थ दो होता है) अंको 0 व 1 का प्रयोग होता है । इस प्रणाली में केवल दो अंक 0 (शून्‍य) व 1 (एक) का प्रयोग होता है जिस कारण इसे द्वि-आधारी प्रणाली भी कहते हैं । यह एक स्विच की तरह कार्य करती है जिसमें केवल दो स्थिति होती है एक ऑन की और दूसरी ऑफ की, इसके अतिरिक्‍त तीसरी स्थिति संभव नहीं है । इस आधार पर ही कम्‍प्‍यूटर संख्‍या प्रणाली में 0 (शून्‍य) का अ‍र्थ ऑफ से तथा 1 (एक) का अर्थ ऑन से लगाया जाता है । बाइनरी का अर्थ दो होने के कारण उसके स्‍थानीय मान दाईं से बाई ओर क्रमश: दोगुने होते जाते हैं । अर्थात् 2, 4, 8, 16, 32, 64 आदि ।

दशमलव या दाशमिक संख्‍या प्रणाली(Decimal Number System)-

दैनिक जीवन में उपयोग होने वाली संख्‍या प्रद्धति को दशमिक या दशमलव संख्‍या प्रणाली कहा जाता है । Decimal Number System में 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 व 9 दस संकेत मान होते हैं । जिस कारण इस संख्‍या प्रणाली का आधार 10 होता है ।

Decimal Number System का स्‍थानीय मान संख्‍या के दायीं से बायीं दिशा में आधार 10 की घात के क्रम में बढ़ते हुये होता है । दशमलव प्रणाली के स्‍थानीय मान क्रमश: निम्‍न प्रकार है ।

इस उदाहरण से स्‍पष्‍ट है कि दशमलव संख्‍या प्रणाली में स्‍थानीय मान दायीं ओर से बायीं ओर 10 के घात के रूप  में बढ़ते जाते हैं ।

इसी प्रकार दशमलव बिन्‍दु के दाई ओर स्‍थानीय में 10 की घातों के रूप में ही घटते जाते हैं । जैसे –  1/10, 1/100, 1/1000, 1/10000 आदि । किसी भी संख्‍या के वास्‍तविक मान का पता करने के लिये उसके प्रत्‍येक अंक के मुख्‍य मान को उसके स्‍थानीय मान से गुणा करते हैं और उन्‍हें जोड़ लेते हैं ।

ऑक्‍टल या अष्‍ट –आधारी संख्‍या प्रणाली(Octal Number System)-

Octal Number System प्रणाली में 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 इन आठ अंको का उपयोग किया जाता है । आठ अंको का प्रयोग होने के कारण ही इसका आधार आठ होता है । इन अंको के मुख्‍य मान दशमलव संख्‍या प्रणाली की तरह ही होते है । ऑक्‍टल संख्‍या प्रणाली में किसी भी बाइनरी संख्‍या को छोटे रूप में लिख सकते है । इसलिये ऑक्‍टल संख्‍या प्रणाली का उपयोग सुविधाजनक होता है ।

ऑक्‍टल संख्‍या प्रणाली का उपयोग मुख्‍यत: माइक्रो कम्‍प्‍यूटर में किया जाता है ।आधार आठ होने के कारण ऑक्‍टल संख्‍या प्रणाली में अंको के स्‍थानीय मान दायीं ओर से बायीं ओर क्रमश: आठ गुने होते जाते हैं, अर्थात् 1, 8, 64, 512 आदि  ।

ऑक्‍टल संख्‍या का उदाहरण – (144) 8

Note – कोई संख्‍या बाइनरी में है अथवा डेसिमल में या ऑक्‍टल में लिखी गयी है इसे प्रदर्शित करने के लिये संख्‍या को कोष्‍ठक में लिखकर उसके दाई ओर नीचे उस संख्‍या का आधार लिख दिया जाता है । जिसे हम पहचान लेते हैं कि वह संख्‍या किस System के अंतर्गत लिखी गयी है ।

बाइनरी संख्‍या प्रणाली (101) 2  

दशमलव संख्‍या प्रणाली (100) 10

ऑक्‍टल संख्‍या प्रणाली (144) 8  आदि ।

हेक्‍सा-डेसीमल या षट्दशमिक संख्‍या प्रणाली (Hexa-decimal Number System) –

हेक्‍सा-डेसीमल या षट्दशमिक संख्‍या प्रणाली जैसे कि नाम से ही स्‍पष्‍ट है कि हेक्‍सा-डे‍सीमल दो शब्‍दों से मिलकर बना हुआ है । हेक्‍सा + डेसीमल  हेक्‍सा का तात्‍पर्य छ: तथा डेसीमल से तात्‍पर्य दस से होता है । अत: इस संख्‍या प्रणाली में कुल 16 अंको होते हैं ।  जो निम्‍न प्रकार से है 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. हेक्‍सा-डेसीमल संख्‍या प्रणाली में अंको के स्‍थानीय मान दायीं ओर से बायीं ओर 16 के गुणको में बढ़ते जाते हैं ।

हेक्‍सा-डेसीमल का उदाहरण – (F6A4) 16

Compter Language कितने प्रकार की होती हैं ?

Computer Memory क्‍या है प्रकार ? 

Operation System किसे कहते हैं । 

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Data Representation in Hindi / डाटा रिप्रजेंटेशन क्या है?

आज के इस पोस्ट में हम आपको डाटा रिप्रजेंटेशन के बारें में विस्तार से बताएँगे. इसके साथ डाटा प्रोसेसिंग, डाटा, डाटा मापने की इकाई, डाटा स्टोरेज स्टेज इत्यादि को विस्तार से बताएँगे. डाटा रिप्रजेंटेशन के बारें में पूरी जानकरी के लिए पोस्ट को अंत तक जरुर पढ़ें.

डाटा रिप्रजेंटेशन क्या है? – Data Representation in Hindi

Data representation का अर्थ हैं कैसे हम किसी डाटा को represent करते हैं अर्थात् कैसे किसी डाटा को दर्शाते हैं, यहां पर डाटा representation दो शब्दों से मिलकर बना हैं डाटा+representation, यहां डाटा का मतलब हैं information से या कहें तो fact से, डाटा किसी भी form में हो सकता हैं जैसे audio, video, pictures, gif etc. और इन्हीं डाटा को किस तरह से represent किया जाए, ये डाटा का representation कहलाता हैं।

Computer में सभी डाटा मतलब audio, video, pictures ये सभी बाइनरी के फॉर्म में स्टोर किए जाते हैं computer में होने वाले इसी प्रोसेस को data representation कहते हैं।

डाटा क्या हैं ?

डाटा एक raw fact होता हैं जो अपने raw form में किसी काम का नहीं होता है. लेकिन उसी data को जब हम process और interpret करते हैं तब जाकर उनका सही मतलब सामने आता है, और जो की हमारे लिए बहुत उपयोगी होते हैं. इन्ही processed data को Information भी कहा जाता है. इसी information को computer में audio, video, pictures, MP3 के फॉर्म में save किया जाता है। जिसे हम डाटा कहते हैं।

• डाटा मापने की इकाई

Computer में कितना डाटा रख सकते है, उसे मापने के लिए कुछ स्टैंडर्ड का उपयोग करते हैं। डाटा को अलग अलग तरीके से मापा जा सकता हैं अर्थात् उसकी कैपेसिटी और space के हिसाब से उसे मापा जाता हैं जिसे लिए कुछ यूनिट्स use किए जाते हैं जैसे –

Bit यानी ‘Binary Digit’, यह मापन की सबसे छोटी इकाई हैं इसमें एक बिट की वैल्यू केवल एक ही बाइनरी डिजिट हो सकती हैं चाहे वो 0 हो या 1. अर्थात् 1 bit = binary digit (0,1), इस तरह से कंप्यूटर में जितना अक्षर लिखेंगे उतना बीट का जगह मेमोरी में लेगा. एक Bit का सिर्फ एक ही मान हो सकता है। कंप्यूटर बाइनरी कोड्स की ही भाषा को समझता है। इन बाइनरी कोड्स को ही Bit कहा जाता है।

बिट दो तरह से ही जानकारी को सेव कर सकती है जैसे – On Or Off (0 Or 1) कंप्यूटर की सभी बड़ी से बड़ी और छोटी Activities बिट के द्वारा ही संपन्न होती है। Bit को English के Small Letter ‘b’ से दर्शाया जाता है।

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यह मापन की दूसरी सबसे छोटी इकाई हैं। यहां 4 bit = 1 nibble होता हैं अर्थात् 1 nibble की value 4 bit होती है।

ये 8 बिट मैमोरी से मिलकर बनता हैं अर्थात् 8bit = 1byte, मतलब 1byte 2 nibble से मिलकर बना हैं। ये एक स्टैंडर्ड unit होती हैं मैमोरी की। अर्थात् कोई भी डाटा स्टोर करते हैं तो कम से कम 1 बाइट का स्पेस occupy करता ही हैं। बाइट information की 256 स्टेटस को स्टोर कर सकती हैं। computer में बाइट, बिट से आगे की इकाई हैं एक ‘B’ को हमेशा बाइट कहा जाता हैं। और स्मॉल ‘b’ का मतलब bit होता हैं।

यह 1024 बाइट से मिलकर किलोबाइट बनता हैं। Kilobytes को अक्सर इस्तमाल किया जाता है छोटे files के size को measure करने के लिए. उदाहरण के लिए, एक plain text document में होते हैं 10 KB की data और इसलिए इसकी एक file size होती है करीब 10 kilobytes की जितनी. यह माप अक्सर मेमोरी क्षमता और डिस्क स्टोरेज का वर्णन करने के लिए उपयोग किया जाता है।

यहा megabytes का मतलब हैं 1024 KB अर्थात् 1024 kb मिलकर मेगाबाइट बनता है ,

Mb के पास KB के मुकाबले डाटा स्टोर करने की कैपेसिटी ज्यादा होती है। Megabyte का उपयोग अक्सर बड़ी फ़ाइलों के आकार को मापने के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए, एक High Resolution वाली JPEG इमेज फ़ाइल एक से पांच मेगाबाइट तक की हो सकती है।

एक डिजिटल कैमरे से Uncompressed raw images को 10 से 50 एमबी डिस्क स्थान की आवश्यकता हो सकती है। एक Compressed format में सहेजा गया तीन मिनट का गीत आकार में लगभग तीन मेगाबाइट हो सकता है, मीडिया के अधिकांश अन्य रूपों की क्षमता, जैसे फ्लैश ड्राइव और हार्ड ड्राइव , को आमतौर पर गीगाबाइट या टेराबाइट्स में मापा जाता है।

यह 1024 मेगा बाइट मिलकर 1 गीगाबाइट होता है. यह MB के मुकाबले  GB का साइज बड़ा होता है। 1 GB 1024 MB के बराबर होता है। इसमें बड़ी फाइल्स कि स्टोरेज आ जाती हैं। अगर 1 जीबी की क्षमता की बात करें तो 230 Mp3 Songs को Store किया जा सकता है।

Terra byte (TB)

यह 1024 गीगाबाइट मिलकर एक टेराबाइट होता है.TB full form Terabyte होता है। Terabyte GB का के मुकाबले ज्यादा बड़ा होता है। बता दूं कि 1TB, 1024 GB से मिलकर बना होता है। इसमें बहुत सारा डाटा को स्टोर करने की क्षमता होती है।

Petabyte (PB )

यह 1024 TB मिलकर एक Peta byte  होता है. PB full form Petabyte होता है। 1024 TB और 1000000 GB के बराबर एक Petabyte होता है. इसका मतलब कि एक Petabyte 1024 TB से मिलकर बना हुआ होता है। लेकिन बता दू कि अभी तक इतनी बड़ी मात्रा में कोई भी device उपलब्ध नहीं है।

Exabyte (EB)

यह 1024 PB  मिलकर एक EXA BYTE  होता है. यह बहुत बड़ी स्टोरेज यूनिट हैं इसमें बहुत अधिक मात्रा में डाटा स्टोर करके रखा जा सकता है या कहा जाए तो 5 Exabyte में हम पूरी मानव जाति द्वारा बोले गए सभी शब्दों को स्टोर कर सकते है।

Zettabyte (ZB)

Zetta Byte (ZB) यह 1024 EB मिलकर एक ZETTA BYTE  होता है. 1024 EB = 1 ZB इसकी तुलना हम किसी से नहीं कर सकते क्योंकि ये बहुत ही ज्यादा बड़ा स्टोरेज प्रोवाइड कराता हैं।

Yettabyte (YB )

यह 1024 ZB मिलकर एक Yetta Byte  होता है.1024 ZB =1 YB.

इनफार्मेशन क्या हैं? (Information kya hai)

किसी को कोई जानकारी बताना या सुनाना, या किसी माध्यम से उसके पास पहुँचाना ही Information कहलाता है।information एक बहुत ही जरूरी यूनिट होता हैं, किसी भी चीज की information के जरिए हम उसके बारे में जान पाते हैं और बेहतर जानकारी के लिए हम और भी information इकट्ठा करते हैं ताकि उसकी पूरी जानकारी हो सकें।Information एक प्रकार का डेटा होता है। जिसे हमारे द्वारा समझने में और उपयोग करने के अनुरूप बनाया जाता है। information के जरिए हम किसी काम को कैसे करना हैं उसकी जानकारी ले सकते हैं।

• कई महान व्यक्तियों ने Information को अलग-अलग प्रकार से व्यक्त किया।
• एन बैल्किन के अनुसार — Information उसे कहा जाता हैं, जिसमें आकार को परिवर्तित करने की क्षमता होती है।
• हाफमैन ने कहा — Information वक्तव्यों, तथ्यों अथवा आकृतियों का संकलन होती है।
• जे बीकर का मानना है। – किसी विषय से सम्बंधित तथ्यों को ही Information कहते हैं।

Information की जरूरत सभी काम को बेहतर बनाने के लिए होती हैं। जब तक हमे इन्फोर्मेशन नही होगी हम किसी काम को proper नही कर सकतें। जैसे – हमने स्टूडेंट्स से कहा की project बनाना है तो जब तक हम उनको information नहीं देंगे की कैसे बनाना है क्या बनाना हैं. तो students कैसे बनाएंगे बिना किसी information के।

डाटाबेस क्या है? (Database)

Database एक ऐसा स्थान है जहां पर data को स्टोर करके रखा जाता हैं ताकि डाटा सुरक्षित रहें और कोई भी बाहरी लोग उसे ऐक्सेस ना कर पाए। तथा हमे जब भी जरूरत हो database से अपना data ले सकें, डाटाबेस में डाटा टेबल के फॉर्म में रखा जाता हैं। आजकल बहुत बड़े डाटा में काम होता हैं जैसे किसी बड़ी कंपनी में हजारों employs होते हैं उन सभी का डाटा अगर हमको manage करना हैं तो उसे database में स्टोर करके रख दीया जाता हैं और easily जब जरूरत हो ऐक्सेस कर लिया जाता हैं।

ठीक इसी तरह ई-कॉमर्स वेबसाइट जैसे Flipkart, Amazon आदि की हम बात करें तो वहां पर भी इसका उपयोग होता है। कस्टमर की जानकारी, product detail से लेकर हर एक जानकारी डेटाबेस में ही stored रहते हैं।

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• इनपुट डिवाइस क्या है (हिन्दी नोट्स)
• सॉफ्टवेर क्या है और उसके प्रकार
• CPU क्या है और कैसे काम करता है?
• डाटा को कैसे स्टोर करते हैं?

Data को  सुरक्षित रखने के लिए हमें उसे स्टोर करना होता है. डाटा को स्टोर करने के लिए जरुरत पड़ती है स्टोरेज की. जब हम डाटा को स्टोर करके रखते हैं तो उसे आवश्यकतानुसार कभी भी उपयोग में ला सकते हैं. Physical World में डाटा को कागजों में लिखकर उसकी एक फाइल बनाकर स्टोर किया जाता है।

आज का युग Digital Marketing युग है, इसलिए अब डाटा को कागजों में स्टोर करने के बजाय कंप्यूटर के माध्यम से डाटाबेस में स्टोर किया जाता है. ताकि हम इसे कही से भी और कभी भी ऐक्सेस कर सकें।

इस Digital दुनिया में हम डाटा को 2 प्रकार से स्टोर कर सकते हैं।

• Temporary Storage
• Permanent Storage

#1 – Temporary Storage (अस्थायी भंडारण)

Temporary Storage में डाटा को Temporary रूप से RAM में स्टोर किया जाता है. इसमें Data Temporary रूप से स्टोर होता है. जब तक कंप्यूटर को Power Supply मिलती है तो RAM में डाटा Temporary रूप से स्टोर होता है. Power Supply बंद होने पर RAM में स्टोर डाटा भी Delete हो जाता है. जब भी हम Current Time में कंप्यूटर में कोई कार्य करते हैं तो उसका डाटा RAM में स्टोर रहता है.

#2 – Permanent Storage (स्थायी भंडारण)

Permanent Storage में डाटा को हमेशा के लिए स्टोर किया जाता है. डाटा को Permanent स्टोर करने के लिए हार्ड डिस्क ड्राइव, SSD आदि के इस्तेमाल करते हैं. इसके अलावा कुछ External Device जैसे कि पैन ड्राइव, मेमोरी कार्ड आदि में भी डाटा को Permanent Store किया जाता है.

अगर आपके पास कोई महत्वपूर्ण डाटा है तो आप उसे Permanent Store कर सकते हैं ताकि जब आपको जरूरत पड़े तो आप उस डाटा को Access कर सकें.

डाटा कितने प्रकार के होते है? (Data Types)

डाटा अलग अलग प्रकार के होते हैं जैसे audio, video, pictures, gif आदि

• Alphabetic data (अक्षरात्मक डाटा) – ये डाटा alphabets (अक्षर) में होते हैं। ये अक्षरों के समूह से बनते हैं। इसमें सिर्फ alphabets होते हैं numbers नहीं होते। जैसे – A,B,C,D आदि।
• Numeric data (संख्यात्मक डाटा) – ये डाटा numbers में होता हैं अर्थात् ये numerical (संख्यात्मक ) होता हैं । जैसे – 1,2,3,4 आदि।
• Video data (विडियो डाटा)- ये डाटा वीडियो फॉर्म में होता हैं अर्थता ये वीडियो वाले डाटा होते हैं, जैसे की video clip, movie आदि।
• Alpha numeric data (चिन्हात्मक डाटा) – इसमें डाटा special characters के रूप में होता हैं। उसे चिन्हात्मक डाटा कहते हैं, जैसे- @,#,$ आदि।
• Graphical data (ग्राफिकल डाटा)-   ये डाटा ग्राफिकल रूप में होता हैं. इसमें ग्राफिक्स उपयोग किए जाते हैं इसलिए इसे ग्राफिकल data कहते हैं, जैसे – image, pictures आदि।
• Sound data (ध्वनि डाटा) – ये डाटा ध्वनि के रूप में होता है. इसे ध्वनि डाटा कहते है। जैसे – गाने, ऑडियो आदि।

डाटा प्रोसेसिंग क्या हैं ? (Data Processing)

Data processing एक ऐसी प्रक्रिया हैं जिसमे raw डाटा को check किया जाता हैं ताकि वह आगे प्रोसेस की जा सके या आगे जिसको उसकी जरूरत हैं वह उसे उपयोग कर सके data के रुप में। ये process डाटा साइंटिस्ट लोग करते हैं, जिससे डाटा की सही तरीके से जांच की जा सके। डाटा scientist एक्सपर्ट होते हैं जिससे कोई गलती ना हों,ताकि आगे प्रोसेसिंग में दिक्कत ना आए। इसी प्रोसेस को हम डाटा प्रोसेसिंग कहते हैं।

डाटा को Process करने के लिए सबसे पहले हम किसी भी Data को Collect करते हैं Filter करते हैं तथा उसे Short भी करते हैं उसके बाद उस data का प्रोसेस करते हैं और इसके बाद उस डाटा को स्टोर किया जाता है।

डाटा प्रोसेसिंग के स्टेज (Stage)

डाटा प्रोसेसिंग  पहले manual तरीके से किया जाता था जिससे बहुत अधिक टाइम लग जाया करता था तथा errors की संभावना रहती थी और समय भी अधिक लगता था। लेकिन अब ये काम computer automated तरीको का use किया जा रहा हैं  जिसमें data processing बहुत फास्ट होता हैं तथा errors की संभावना भी कम हो जाती हैं। डाटा प्रोसेसिंग निम्न stages में किया जाता हैं –

• Data collection

Preparation

Data collection.

डाटा कलेक्शन Data Processing करने की सबसे पहली प्रक्रिया है इसमें हम अपने Raw Data को अलग-अलग माध्यम से Collect करते हैं और हम यह सुनिश्चित करते हैं कि Data सही और विश्वसनीय है या नही। और जब चेक कर लेते हैं तो आगे प्रोसेस में डाल देते हैं।

डाटा Preparation को हम Data Cleaning भी कहते हैं इस Process में हम अपने Raw Data को Short करते हैं  जिससे उसमे जो unnecessary data होता हैं उसे remove कर देते हैं तथा उसे Filter करते हैं और फिर हमारा यह Data अगले Step के लिए तैयार हो जाता है।

इस प्रक्रिया में हम Filter किए गए Data को Computer के अंदर मशीनी भाषा में Enter करते हैं यानी इस Data को Processing करने वाले Program के अनुसार तैयार करते हैं ताकि यह Processing के लिए आसानी से तैयार हो सके और Data Processing करने में काफी आसानी हो।

इस Step में सबसे पहले Input किये गए Data की जांच की जाती है और डाटा को अर्धपूर्ण जानकारी के लिए तैयार किया जाता है। इसमें Data Processing के लिए मशीन लर्निंग और आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस एल्गोरिथम का Use किया गया है जिससे हमें एक अच्छा Output मिल सके।

इस Step में Process किए गए Data का परिणाम हमें प्राप्त होता है यानी Process किए गए Raw Data की अर्धपूर्ण जानकारी हमें दिखाई देती है। इस Output को User अलग-अलग फॉर्मेट में ( जैसे Graph, Table, Audio, Video, Document आदि) के रूप में देख सकता है।

ये डाटा प्रोसेसिंग का सबसे last stage है यहां पर हम प्रोसेस किए डाटा को अपने future use के लिए स्टोर करके रखते हैं। यहां ये डाटा safely store रहता है ताकि हमें जब भी जरूरत हैं इसे use कर सकते हैं।

डाटा प्रोसेसिंग के क्या विधि है? (Data Processing Method)

data processing निम्न तरीकों से किया जा सकता हैं .

Manual data processing

Mechanical data processing, batch processing, real time processing, data mining.

Manual डाटा प्रोसेसिंग एक ऐसी प्रोसेसिंग तकनीक हैं जिसमे डाटा मैनुअली प्रोसेस होता हैं यहां किसी भी tools या डिवाइस से नहीं की जाती बल्कि यहां डाटा प्रोसेसिंग कुछ software की मदद से की जाती हैं जैसे calculations, logical operations के हेल्प से डाटा प्रोसेसिंग की जाती हैं।

Mechanical डाटा प्रोसेसिंग में डाटा को मैकेनिकल device की मदद से प्रोसेस किया जाता हैं जैसे type writer, प्रिंटर आदि से। ये काफी fast होता हैं जिससे समय की बचत होती हैं और accurate डाटा मिल जाता हैं।

बैच प्रोसेसिंग (Batch Processing) में डाटा एक निश्चित समयावधि में संकलित (Collected) किया जाता है और इस डाटा पर प्रक्रिया बाद में एक बार में होती है, यह डाटा प्रोसेसिंग की बहुत पुरानी विधि हैं। जिससे बहुत कम समय में बहुत सारे डाटा में काम हो जाता हैं। बैच प्रोसेसिंग सिस्टम में प्रत्येक user अपना प्रोग्राम ऑफ-लाइन में तैयार करता है और फिर उसे कम्प्यूटर सेंटर को दे देता है।

Real time processing का उपयोग तब किया जाता है जब हमे रिजल्ट तुरंत चाहिए होता हैं, यह प्रोसेस बहुत जल्दी रिजल्ट देता हैं तथा कोई काम को continue चल रहा हो उसके लिए इस प्रकार के system का use किया जाता हैं।

ये एक ऐसा प्रोसेस हैं जिसमे डाटा को माइनिंग किया जाता हैं अर्थात् डाटा को खोज करके निकाला जाता हैं, जिससे आगे उसको प्रोसेस किया जा सके। और डाटा को filter करके निकाला जा सके। यह एक बहुत ही important पार्ट होता हैं डाटा प्रोसेसिंग का।

• कंप्यूटर नंबर सिस्टम क्या है – हिन्दी नो ट्स
• ऑपरेटिंग सिस्टम क्या है? और कैसे काम करता है?

कंप्यूटर में डाटा प्रेजेंटेशन क्या है?

कंप्यूटर में डाटा प्रेजेंटेशन डाटा को रिप्रेजेंट करने का एक तरीका है. जिसमे डाटा को प्रस्तुत किया जाता है. डाटा को ग्राफ, इमेज या विसुअल रूप में दिखाना ही डाटा का प्रेजेंटेशन है.

डाटा कितने प्रकार के होते हैं?

डाटा 6 प्रकार के होते है. डाटा अलग अलग प्रकार के होते हैं जैसे audio, video, pictures, gif आदि Alphabetic data (अक्षरात्मक डाटा) जैसे – A, B, C, D आदि। Numeric data (संख्यात्मक डाटा) – जैसे – 1,2,3,4 आदि। Video data (विडियो डाटा)- जैसे की video clip, movie आदि। Alpha numeric data (चिन्हात्मक डाटा) – जैसे- @,#,$ आदि। Graphical data (ग्राफिकल डाटा)-   जैसे – image, pictures आदि। Sound data (ध्वनि डाटा) – जैसे – गाने, ऑडियो आदि।

• डाटा क्या हैं?

इनफार्मेशन के समूह को डाटा कहा जाता है जो एक रॉ फैक्ट होता है. डाटा को प्रोसेस करके इन्टरप्रेट करने पर उसका अर्थ पता चलता है.

डेटा प्रतिनिधित्व में कितने नंबर सिस्टम का उपयोग किया जाता है?

डेटा प्रतिनिधित्व के लिए बाइनरी नंबर सिस्टम का उपयोग किया जाता है. बाइनरी नंबर सिस्टम का बेस 2 होता है. इसमें डाटा को रिप्रेजेंट करने के लिए (01) का उपयोग किया जाता है.

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• Diagrammatic Presentation of Data

Introduction - Diagrammatic Presentation of Data

Diagrams are an essential operational tool for the presentation of statistical data. They are objects, mainly geometrical figures such as lines, circles, bars, etc. Statistics elaborated with the help of diagrams make it easier and simpler, thereby enhancing the representation of any type of data.

What is Diagrammatic Representation of Data?

Representation of data assisted by diagrams to increase the simplicity of the statistics surrounding the concerned data is defined as a diagrammatic representation of data. These diagrams are nothing but the use of geometrical figures to improve the overall presentation and offer visual assistance for the reader. 

What are the Types of Diagrams used in Data Presentation?

The type of diagram suitable for data presentation solely depends on the particular dataset and its statistical elements. There are multiple types of diagrams used in data presentation. They can be broadly categorized in the following types of one-dimensional diagrams –

A. Line Diagram

Line diagram is used to represent specific data across varying parameters. A line represents the sequence of data connected against a particular variable. 

Properties of Line Diagram –

The Lines can be used in vertical and horizontal directions.

They may or may not have uniform scaling 

The line connecting the data points state the statistical representation of data.

Example: Arjun, Sayak and Mainak started monitoring their time of reporting for duty for a certain week. A-Line diagram to represent their observed data on average reporting time for those days would look like –

(Image will be Uploaded Soon)

So, as per the Line Diagram, it can be easily determined that Arjun reported for work mostly at 9:30 AM while Sayak and Mainak’s most frequent times of entry at work is 10:30 AM and 10:50 AM respectively. 

B. Bar Diagram

Bar Diagram is used mostly for the comparison of statistical data. It is one of the most straightforward representations of data with the use of rectangular objects of equal width.

Properties of Bar Diagram –

The Bars can be used in vertical and horizontal directions.

These Bars all have a uniform width.

All the Bars have a common base.

The height of the Bar usually corresponds to the required value.

Example: A dataset comparing the percentile marks obtained by Shreyasi and Monika in Science subjects in the examination can be represented with the help of a Bar diagram as –

From this diagram, we can easily compare the percentile marks obtained by Shreyasi and Monika in the subjects Mathematics, Physics, Chemistry and Computer Science. 

C. Pie Chart

To know what a Pie Diagram is, it is advised to brush up on the fundamentals of the geometrical theories and formula of a Circle. For the statistical representation of data, the sectors of a circle are used as the data points of a particular dataset. A sector is the area of a circle formed by the several divisions done by the radii of the same circle.

Example: In a recent survey, a dataset was created to figure how many participants of the survey thought that Tenure or Tenor is the correct spelling in the field of Banking . A Pie Chart would present the collected data as –

With the help of this Pie Chart, it can be easily determined that the percentage of participants in the survey who chose ‘Tenor’, to be the correct spelling of the word for use in the field of banking, is 25% whereas 45% picked ‘Tenure’ as the correct answer. 20% opted for both to be correct while 10% of them were not sure with their attempt.

Advantages of Diagrammatic Presentation

There are several advantages in the presentation of data with the various types of diagrams. They are –

1. Makes it Much Easier to Understand

The presentation of data with the help of diagrams makes it easier for everybody to understand, which thereby makes it easier to grasp the statistics behind the data presented. Diagrammatic data presentation is quite common in newspapers, magazines and even in advertising campaigns so that the common mass can understand what the data is trying to reveal. 

2. Presentation is Much Simpler

With the help of diagrams, presentation of extreme values – extensive unstable data as well as small complicated data complex can be simplified exponentially. 

3. Comparison Operations are More Interactive

Datasets that require comparison of their elements use the application of diagrams for representation. Not only is the presentation attractive, but it is also ideal for showcasing a comparison in statistics.

4. Accepted Universally

Every academic and professional field, let it be Economics, Commerce, Science, Engineering, Statistics, etc. make use of diagrams across the world. Hence, this metric of data presentation is universally accepted.

5. Improves the Representation of Data as a Whole

Statistics are incomplete if diagrams are tables that are not implemented for the presentation of data. Hence, the use of diagrams helps in the overall statistical concept of data representation.

Students who are looking forward to diving deep into the theories and principles of Diagrammatic representation of data, make sure to visit the official website of Vedantu and join a live online tutoring class!

Relevance of Diagrammatic Presentation of Data

Diagrams are visually pleasing and are a great way of representing any form of data. The heavy statistics that we generate can be easily represented via diagrams such as bar charts, pie charts etc. It makes the presentation look neater and more organized. They visually aid the reader in understanding the exact situation and are also very easy to look at.  They save a lot of time and confusion and have a universal utility .  All students must learn how to represent data through diagrams so that they can present facts and figures in an organized manner.

Does Vedantu have Anything on the Diagrammatic Presentation of Data?

Vedantu has ample study material on the diagrammatic representation of data. All students can read from Diagrammatic Presentation of Data and know more. This is available completely free of cost on the platform so that the students do not hesitate before accessing them.

FAQs on Diagrammatic Presentation of Data

1. Which are the types of diagrams used in data representation?

The types of diagrams used in the representation of data are line diagrams, bar diagrams, pie charts and a few others. These are used to represent facts as they make it easier for the students to understand certain information. More about this has been explained in the Diagrammatic Presentation of Data. This page has relevant information that the students can use to understand these diagrams. After having gone through this page, they will know how to represent certain information in the form of diagrams.

2. Are there any merits of the diagrammatic representation of data?

There are a couple of merits of the diagrammatic representation of data. Some of which is that it makes it much easier to understand data, the presentation is simpler, it becomes easier to compare and correlate, and it is universally accepted. 

This page has all the details that are needed by the students to know. It is always better to present data in the form of diagrams as it makes it much more systematic. An organized manner of depicting figures makes anything simpler to understand. 

3. Is a pie chart an accurate way of representing data diagrammatically?

In a pie chart, the sectors of a circle are used as the data points of a particular dataset. It is indeed an accurate method of representing data as the correct percentage can be found out. All students can check out the Diagrammatic Presentation of Data on Vedantu. This page has all the information that’s needed by the participants. The other forms of diagrams that can be utilized for data presentations have also been talked about. This page has been created by expert Commerce teachers who know the topic inside out and can be read by all those who wish to do well in the tests.

4. Difference between the Diagrammatic and Graphical Presentation of Data.

All graphical representations of data can be a diagram, but all diagrams are not a graph. Graphs are represented on a scale, but diagrams are required to be constructed to a scale. Construction of graphs requires two more axes, but none is a necessity in case of diagrams.

5. What are the different Types of Diagrams in Statistics?

The different types of diagrams used in statistics are line diagram, bar diagram, and pie chart. Bar diagrams can further be classified into simple bar diagrams, multiple bar diagrams and component or sub-divided bar diagrams.

• Diagrammatic Representation of Data

Suppose you are interested to compare the marks of your mates in a test. How can you make the comparison interesting? It can be done by the diagrammatic representations of data. You can use a bar diagram, histograms, pie-charts etc for this.  You will be able to answer questions like –

How will you find out the number of students in the various categories of marks in a certain test? What can you say about the marks obtained by the maximum students? Also, how can you compare the marks of your classmates in five other tests? Is it possible for you to remember the marks of each and every student in all subjects? No! Also, you don’t have the time to compare the marks of every student. Merely noting down the marks and doing comparisons is not interesting at all. Let us study them in detail.

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Bar diagram.

This is one of the simplest techniques to do the comparison for a given set of data. A bar graph is a graphical representation of the data in the form of rectangular bars or columns of equal width. It is the simplest one and easily understandable among the graphs by a group of people.

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• Introduction to Statistics
• Textual and Tabular Representation of Data
• Frequency Distribution
• Frequency Polygon  
• Cumulative Frequency Graph or Ogive

Construction of a Bar Diagram

• Draw two perpendicular lines intersecting each other at a point O. The vertical line is the y-axis and the horizontal is the x-axis.
• Choose a suitable scale to determine the height of each bar.
• On the horizontal line, draw the bars at equal distance with corresponding heights.
• The space between the bars should be equal.

Properties of a Bar Diagram

• Each bar or column in a bar graph is of equal width.
• All bars have a common base.
• The height of the bar corresponds to the value of the data.
• The distance between each bar is the same.

Types of Bar Diagram

A bar graph can be either vertical or horizontal depending upon the choice of the axis as the base. The horizontal bar diagram is used for qualitative data. The vertical bar diagram is used for the quantitative data or time series data. Let us take an example of a bar graph showing the comparison of marks of a student in all subjects out of 100 marks for two tests.

With the bar graph, we can also compare the marks of students in each subject other than the marks of one student in every subject. Also, we can draw the bar graph for every student in all subjects.

We can use another way of diagrammatical representation of data. If we are working with a continuous data set or grouped dataset, we can use a histogram for the representation of data.

• A histogram is similar to a bar graph except for the fact that there is no gap between the rectangular bars. The rectangular bars show the area proportional to the frequency of a variable and the width of the bars represents the class width or class interval.
• Frequency means the number of times a variable is occurring or is present. It is an area graph. The heights of the rectangles are proportional to the corresponding frequencies of similar classes.

Construction of Histogram

• Choose a suitable scale for both the axes to determine the height and width of each bar
• On the horizontal line, draw the bars with corresponding heights
• There should be no gap between two consecutive bars showing the continuity of the data
• If the grouped frequencies are not continuous, the first thing to do is to make them continuous

It is done by adding the average of the difference between the lower limit of the class interval and the upper limit of the preceding class width to the upper limits of all the classes. The same quantity is subtracted from the lower limits of the classes.

Properties of Histogram

• Each bar or column in a bar graph is of equal width and corresponds to the equal class interval
• If the classes are of unequal width then the height of the bars will be proportional to the ration of the frequencies to the width of the classes
• All bars have a common base
• The height of the bar corresponds to the frequency of the data

Suppose we have a data set showing the marks obtained out of 100 by a group of 35 students in statistics. We can find the number of students in the various marks category with the help of the histogram.

A line graph is a type of chart or graph which shows information when a series of data is joined by a line. It shows the changes in the data over a period of time. In a simple line graph, we plot each pair of values of (x, y). Here, the x-axis denotes the various time point (t), and the y-axis denotes the observation based on the time.

Properties of a Line Graph

• It consists of Vertical and Horizontal scales. These scales may or may not be uniform.
• Data point corresponds to the change over a period of time.
• The line joining these data points shows the trend of change.

Below is the line graph showing the number of buses passing through a particular street over a period of time:

Solved Examples for diagrammatic Representation of Data

Problem 1: Draw the histogram for the given data.

Solution: This grouped frequency distribution is not continuous. We need to convert it into a continuous distribution with exclusive type classes. This is done by averaging the difference of the lower limit of one class and the upper limit of the preceding class. Here, d = ½ (19 – 18) = ½ = 0.5. We add 0.5 to all the upper limits and we subtract 0.5 from all the lower limits.

The corresponding histogram is

Draw a line graph for the production of two types of crops for the given years.

Solution: The required graph is

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Statistical Description of Data

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• Diagrammatic Presentation Of Data

Diagrammatic Presentation of Data

The diagrammatic presentation of data gives an immediate understanding of the real situation to be defined by the data in comparison to the tabular presentation of data or textual representations. It translates the highly complex ideas included in numbers into a more concrete and quickly understandable form pretty effectively. Diagrams may be less certain but are much more efficient than tables in displaying the data. There are many kinds of diagrams in general use. Amongst them the significant ones are the following:

(i) Geometric diagram

(ii) Frequency diagram

(iii) Arithmetic line graph

Also check: Meaning and Objective of Tabulation

Basics of Diagrammatic Presentation

Concept of Diagrammatic Presentation

• It is a technique of presenting numeric data through pictograms, cartograms, bar diagrams, and pie diagrams. It is the most attractive and appealing way to represent statistical data. Diagrams help in visual comparison and they have a bird’s eye view.
• Under pictograms, we use pictures to present data. For example, if we have to show the production of cars, we can draw cars. Suppose the production of cars is 40,000, we can show it by a picture having four cars, where 1 car represents 10,000 units.
• Under cartograms, we make use of maps to show the geographical allocation of certain things.
• Bar diagrams are rectangular and placed on the same base. Their heights represent the magnitude/value of the variable. The width of all the bars and the gaps between the two bars are kept the same.
• Pie diagram is a circle that is subdivided or partitioned to show the proportion of various components of the data.
• Out of the given diagrams, only one-dimensional bar diagrams and pie diagrams are there in our scope.

General Guidelines

Title: Every diagram must be given a suitable title which should be small and self-explanatory.

Size: The size of the diagram should be appropriate, i.e., neither too small nor too big.

Paper used: Diagrams are generally prepared on blank paper.

Scale: Under one-dimensional diagrams, especially bar diagrams, the y-axis is more important from the point of view of the decision of scale because we represent magnitude along this axis.

Index: When two or more variables are presented and different types of line/shading patterns are used to distinguish, an index must be given to show their details.

Selection of proper type of diagram: It is very important to select the correct type of diagram to represent data effectively.

Advantages of Diagrammatic Presentation

(1) Diagrams are attractive and impressive:   The data presented in the form of diagrams can attract the attention of even a common man.

(2) Easy to remember:    (a)  Diagrams have a great memorising effect. (b)  The picture created in mind by the diagrams last much longer than those created by figures presented through the tabular forms.

(3) Diagrams save time : (a)  They present complex mass data in a simplified manner. (b)  The data presented in the form of diagrams can be understood by the user very quickly.

(4) Diagrams simplify data:   Diagrams are used to represent a huge mass of complex data in a simplified and intelligible form which is easy to understand.

(5) Diagrams are useful in making comparison:   It becomes easier to compare two sets of data visually by presenting them through diagrams.

(6) More informative :   Diagrams not only depict the characteristics of data but also bring out other hidden facts and relations which are not possible from the classified and tabulated data.

Types of One-Dimensional Diagram

One-dimensional diagram is a diagram in which only the length of the diagram is considered. It can be drawn in the form of a line or various types of bars.

The following are the types of one-dimensional diagram.

(1) Simple bar diagram

Simple bar diagram consists of a group of rectangular bars of equal width for each class or category of data.

(2) Multiple bar diagram

This diagram is used when we have to make a comparison between two or more variables like income and expenditure, import and export for different years, marks obtained in different subjects in different classes, etc.

(3) Subdivided bar diagram

This diagram is constructed by subdividing the bars in the ratio of various components.

(4) Percentage bar diagram

The subdivided bar diagram presented on a percentage basis is known as the percentage bar diagram.

(5) Broken-scale bar diagram

This diagram is used when the value of one observation is very high as compared to the other.

To gain space for the smaller bars of the series, the larger bars may be broken.

The value of each bar is written at the top of the bar.

(6) Deviation bar diagram

Deviation bars are used to represent net changes in the data like net profit, net loss, net exports, net imports, etc.

Meaning of Pie Diagram

A pie diagram is a circle that is divided into sections. The size of each section indicates the magnitude of each component as a part of the whole.

Steps involved in constructing pie diagram

• Convert the given values into percentage form and multiply it with 3.6’ to get the amount of angle for each item.
• Draw a circle and start the diagram at the 12 O‘clock position.
• Take the highest angle first with the protector (D) and mark the lower angles successively.
• Shade different angles differently to show distinction in each item.

Solved Questions

Q.1. Why is a diagrammatic presentation better than tabulation of data?

It makes the data more attractive as compared to tabulation and helps in visual comparison.

Q.2. Why do media persons prefer diagrammatic presentation of data?

Because it has an eye-catching effect and a long-lasting impact upon its readers/viewers.

Q.3. What will be the degree of an angle in the pie diagram if a family spends 50% of its income in food?

(50 ÷ 100) X 360 (Or) 50 x 3.6 = 180’

Q.4. Which bar diagram is used to show two or more characteristics of the data?

Multiple bar diagram

Q.5. Mention the sum of all the angles formed at the centre of a circle.

Q.6. Name a bar diagram where the height of all the bars is the same.

Percentage bar diagram

Q.7. Which diagram can be used to depict various components of a variable?

Subdivided bar diagram

Q.8. What is a multiple bar diagram?

A multiple bar diagram is one that shows more than one characteristic of data.

Q.9. Which bar diagram is used to represent the net changes in data?

Deviation bar diagram

Q.10. What is the other name of the subdivided bar Diagram?

Component bar diagram

The above-mentioned concept is for CBSE Class 11 Statistics for Economics – Diagrammatic Presentation of Data. For solutions and study materials, visit our website or download the app for more information and the best learning experience.

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Diagrammatic Presentation of Data: Bar Diagrams, Pie Charts etc.

The compilation of this Presentation of Data  Notes makes students exam preparation simpler and organised.

Diagrammatic Presentation of Data

Nowadays a lot of emphasis is laid upon exceptional presentation of data. All of this is because, when presented diagrammatically, data is easy to interpret with just a glance. In such a case we need to learn how to represent data diagrammatically via bar diagrams, pie charts, etc.

Bar Diagrams

As the name suggests, when data is presented in form of bars or rectangles, it is termed to be a bar diagram.

Features of a Bar

• The rectangular box in a bar diagram is known as a bar. It represents the value of a variable.
• These bars can be either vertically or horizontally arranged.
• Bars are equidistant from each other.
• Each bar originates from a common baseline or a common axis.
• The width of bars remains the same but the height changes, according to the value of a variable, to denote the difference between their values.
• Unless they are in a specific order, the convention is that bars can be arranged in an ascending or descending order.

Types of Bar Diagrams

Simple Bar Diagram These are the most basic type of bar diagrams. A simple bar diagram represents only a single set of numerical data. Generally, simple bar diagrams are used to represent time series data for a single entity.

Generally, the Y-axis contains markings which represent the range of the value of the variable whereas the X-axis contains divisions for entities like years, time periods, areas, etc.

Multiple Bar Diagram Unlike a single bar diagram, a multiple bar diagram can represent two or more sets of numerical data on the same bar diagram. Generally, these are constructed to facilitate comparison between two entities like average height and average weight, birth rates and death rates, etc.

Separate sets of numerical data are differentiated with the help of colour variation. By the same token of simple bar diagrams, multiple bar diagrams also have divisions on the Y-axis and X-axis that represent different values of the variable and entities like year, areas etc. respectively. Note that each division on X-axis has two or more bar diagrams each according to the specified number of bars.

Sub-divided or Differential Bar Diagrams Sub-divided bar diagrams are useful when we need to represent the total values and the contribution of various sections of the total simultaneously. The different sections are shaded with different colours in the same bar.

For example, such a bar diagram can be used to represent the varying levels of employment over the years in India and each bar can be divided into two sectors, the urban and rural. Again, here the Y-axis and X-axis represent the same values as in simple and multiple bar diagrams.

Percentage Bar Diagrams This is derived further from the subdivided bar diagrams. In this, each bar has the same height that represents 100 percent of the Y-axis in totality. Further, each bar is divided into sections based on percentages calculated according to the contribution of these sections.

Percentage bar diagrams are used when the values are really high. This is because using subdivided bar diagrams in such cases would not be easy and appropriate.

Deviation Bar Diagrams Lastly, the deviation bar diagrams are the most interesting of the lot. In such a type of bar diagram, there are both negative and positive values on the y-axis. The deviation bar diagrams are used to compare the net deviation of related variables with respect to time and location.

For example, it can be used to represent a bar diagram for savings (represented by positive deviations) and deficit (represented by negative deviations) over years.

Pie or Circular Diagrams

In addition to bar diagrams, pie diagrams are also widely used to pictorially represent data. In this, a circle is divided into various segments which are decided on the basis of percentages. Which means the circle is divided into sectors depending on various percentages.

These sectors are differentiated with the help of colours. Pie diagrams have an edge over bar diagrams because they can easily provide an overview and provides a better sense of the contributions of each part. The steps for the construction of a pie diagram are:

1. The first step involves finding out the respective percentages. This is done by a simple mathematical formula to find out percentages which are–

{(Parts for the respective sector)/total parts) × 100}.

For example, if in a class of 1oo students, 30 are obese, 20 are fat and 50 are slim then the percentages will be as follows: (30/100) × 100 = 30% (20/100) × 100 = 20% (50/100) × 100 = 50%

2. A circle comprises 360 degrees. The angles that each sector will span across is decided by the given formula: (Percentage value/100)×360°

3. Finally, just plot these values according to their respective angles on a circle and give appropriate markings to complete the pie chart.

Question: Which among the following is not a feature of a bar in the bar diagram? A. The width is the same but the heights are generally different B. They are rectangular in shape C. Bars should not be equidistant D. Each bar originates from a common baseline Answer: Of all the above options, option “C” is incorrect because conventionally the bars should be equidistant.

• Accountancy
• Business Studies
• Commercial Law
• Organisational Behaviour
• Human Resource Management
• Entrepreneurship
• CBSE Class 11 Statistics for Economics Notes

Chapter 1: Concept of Economics and Significance of Statistics in Economics

• Statistics for Economics | Functions, Importance, and Limitations

Chapter 2: Collection of Data

• Data Collection & Its Methods
• Sources of Data Collection | Primary and Secondary Sources
• Direct Personal Investigation: Meaning, Suitability, Merits, Demerits and Precautions
• Indirect Oral Investigation : Suitability, Merits, Demerits and Precautions
• Difference between Direct Personal Investigation and Indirect Oral Investigation
• Information from Local Source or Correspondents: Meaning, Suitability, Merits, and Demerits
• Questionnaires and Schedules Method of Data Collection
• Difference between Questionnaire and Schedule
• Qualities of a Good Questionnaire and types of Questions
• What are the Published Sources of Collecting Secondary Data?
• What Precautions should be taken before using Secondary Data?
• Two Important Sources of Secondary Data: Census of India and Reports & Publications of NSSO
• What is National Sample Survey Organisation (NSSO)?
• What is Census Method of Collecting Data?
• Sample Method of Collection of Data
• Methods of Sampling
• Father of Indian Census
• What makes a Sampling Data Reliable?
• Difference between Census Method and Sampling Method of Collecting Data
• What are Statistical Errors?

Chapter 3: Organisation of Data

• Organization of Data
• Objectives and Characteristics of Classification of Data
• Classification of Data in Statistics | Meaning and Basis of Classification of Data
• Concept of Variable and Raw Data
• Types of Statistical Series
• Difference between Frequency Array and Frequency Distribution
• Types of Frequency Distribution

Chapter 4: Presentation of Data: Textual and Tabular

• Textual Presentation of Data: Meaning, Suitability, and Drawbacks
• Tabular Presentation of Data: Meaning, Objectives, Features and Merits
• Different Types of Tables
• Classification and Tabulation of Data

Chapter 5: Diagrammatic Presentation of Data

Diagrammatic presentation of data: meaning , features, guidelines, advantages and disadvantages.

• Types of Diagrams
• Bar Graph | Meaning, Types, and Examples
• Pie Diagrams | Meaning, Example and Steps to Construct
• Histogram | Meaning, Example, Types and Steps to Draw
• Frequency Polygon | Meaning, Steps to Draw and Examples
• Ogive (Cumulative Frequency Curve) and its Types
• What is Arithmetic Line-Graph or Time-Series Graph?
• Diagrammatic and Graphic Presentation of Data

Chapter 6: Measures of Central Tendency: Arithmetic Mean

• Measures of Central Tendency in Statistics
• Arithmetic Mean: Meaning, Example, Types, Merits, and Demerits
• What is Simple Arithmetic Mean?
• Calculation of Mean in Individual Series | Formula of Mean
• Calculation of Mean in Discrete Series | Formula of Mean
• Calculation of Mean in Continuous Series | Formula of Mean
• Calculation of Arithmetic Mean in Special Cases
• Weighted Arithmetic Mean

Chapter 7: Measures of Central Tendency: Median and Mode

• Median(Measures of Central Tendency): Meaning, Formula, Merits, Demerits, and Examples
• Calculation of Median for Different Types of Statistical Series
• Calculation of Median in Individual Series | Formula of Median
• Calculation of Median in Discrete Series | Formula of Median
• Calculation of Median in Continuous Series | Formula of Median
• Graphical determination of Median
• Mode: Meaning, Formula, Merits, Demerits, and Examples
• Calculation of Mode in Individual Series | Formula of Mode
• Calculation of Mode in Discrete Series | Formula of Mode
• Grouping Method of Calculating Mode in Discrete Series | Formula of Mode
• Calculation of Mode in Continuous Series | Formula of Mode
• Calculation of Mode in Special Cases
• Calculation of Mode by Graphical Method
• Mean, Median and Mode| Comparison, Relationship and Calculation

Chapter 8: Measures of Dispersion

• Measures of Dispersion | Meaning, Absolute and Relative Measures of Dispersion
• Range | Meaning, Coefficient of Range, Merits and Demerits, Calculation of Range
• Calculation of Range and Coefficient of Range
• Interquartile Range and Quartile Deviation
• Partition Value | Quartiles, Deciles and Percentiles
• Quartile Deviation and Coefficient of Quartile Deviation: Meaning, Formula, Calculation, and Examples
• Quartile Deviation in Discrete Series | Formula, Calculation and Examples
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Diagrammatic Presentation of Data

The technique of presenting statistical data in the form of diagrams such as bar diagrams, cartograms, pie diagrams, and pictograms is known as the Diagrammatic Presentation of Data.

Statistics performs an important function by presenting a complex mass of data in a simple way that makes it easier to understand. Classification and tabulation are two techniques for presenting data in an understandable form. However, as the volume of data increases, it becomes increasingly inconvenient to understand, even after classification and tabulation. Thus, data is presented in the form of diagrams and graphs to enable the comparison of various situations and to understand the various patterns in the data at a glance.

Features of Diagrammatic Presentation of Data

• The diagrams have the unique ability to display statistical facts in the shape of attractive and appealing pictures and charts, without the need for figures altogether.
• One of the most convincing and appealing ways to present statistical results is using diagrammatic presentation.
• Diagrammatic data presentation transforms the highly abstract ideas contained in figures into a more concrete and easily understandable form.
• Evidence of this may be found in newspapers, magazines, advertisements, books, television, and so on.

The tabular data is difficult to understand for a layman. However, a single glance at the diagram provides a thorough picture of the presented data. Thus, the diagrammatic representation method is simple and easy to understand.

General Guidelines for Diagrammatic Presentation

The construction of diagrams is an art that may be learned through practice. While drawing diagrams, the following general rules/directions should be followed:

1. Appropriate Title: Each diagram should include a suitable title/heading that clearly shows the main idea or theme that the diagram wants to convey. The title/heading should be simple, clear, precise, and self-explanatory.

2. Size: The size of a diagram is determined by the quantity of data to be shown. The size should be such that it covers all of the important features of the data and can be understood by a simple glance at the diagram. The size of diagrams should be determined by the available space. It should be neither too big nor too small.

3. Proportion between Width and Height: An appropriate proportion of the diagram’s height (Vertical axis or Y-axis) and width (Horizontal axis or X-axis) should be made. If either (height or width) is too short or too long in proportion, the diagram would look bad.

4. Scale: The scale for the diagram should be selected so that the figures created may clearly represent the necessary details.

• The scale should be in even numbers or multiples of 10, 20, 30, and 40, as much as possible.
• Avoid using odd numbers such as 1, 3, 5, 7, 9, 11, and so on.
• The scale (for example, 1 cm = 10,000) should always be mentioned below the heading.

When the same set of data is displayed on multiple scales, the size of the diagrams may differ significantly, leading to incorrect and misleading interpretations. Therefore, it is essential to select the scale with great care and caution.

5. Index: When various things are presented on a single diagram, different shades and colours should be used to differentiate them. For easy identification and understanding of these different shades, an index describing them should also be provided.

6. Attractive Presentation: A diagram should be designed in such a way that it makes an immediate impact on the viewer. The diagram should be constructed properly and cleanly in order to attract the reader.

7. Accuracy: Diagrams should be drawn accurately by using appropriate measurement scales. Simply put. accuracy should not be compromised for appearance.

8. Simplicity: Diagrams should be as simple as possible so that the layman can easily understand their meaning.

9. Selection of a Proper Diagram: There are a number of geometrical techniques (diagrams) that can be used to show statistical data. Due to the fact that not all types of diagrams are appropriate for all types of data, extra care should be taken while selecting a particular diagram for presenting a set of figures.

Advantages of Diagrammatic Presentation

Diagrams, which provide a bird’s-eye view of a large amount of statistical data, are extremely useful and important. Following are some of the advantages of diagrammatic presentation:

1. Diagrams are Attractive and Impressive: The data presented in the form of diagrams may even grab the attention of a common person. It means that diagrams generate more interest than figures. In everyday life, one skip over the figures and instead focuses on the diagrams while reading journals, newspapers, magazines, and so on. Thus, diagrams are widely used in board meetings, conferences, exhibitions, seminars, and public functions.

2. Diagrams Facilitate Comparison: Using diagrams to illustrate two sets of data makes it easier to compare them. For example , with the help of diagrams, it becomes easy to compare the growth rate of the population of different countries.

3. Diagrams Simplify Data: Diagrams are used to represent a huge mass of complex data in a simplified and understandable format.

4. Universal Applicability: This technique can be applied universally at any time and is used in almost all subjects and other fields.

5.  Easy to Remember: Diagrams are extremely effective as they help in easily memorising information. The image generated in the mind by the diagrams lasts much longer compared to those created by figures presented in tabular form.

6. Diagrams Save Time: Diagrams present complex data in a simplified form. Hence, facts presented in the form of diagrams can be quickly understood. Besides, studying the trend and significance of voluminous data takes a long time.

7. Diagrams Provide More Information: Diagrams not only display the characteristics of data but also show hidden facts and relationships which are not possible from classified and tabulated data.

Disadvantages of Diagrammatic Presentation

Nowadays, diagrams are extremely popular. However, despite their usefulness, they have some limitations. Following are some of the limitations of diagrammatic presentation:

1. No Utility to Experts: Diagrams only provide a general understanding of the problem, which may be useful to the common person but not to experts who need an exact idea of the problem.

2. Limited Information: Diagrams only provide limited and approximate information. One must refer to the original statistical tables for more precise and in-depth information.

3. Minute Difference Presentation Is Impossible: Diagrams cannot show minute differences in large figures (observations). The precision of the values shown in the diagrams is extremely low. For instance, it will be difficult to tell the difference between two large values, such as 9,500 and 9,530, when represented in the form of a diagram.

4. Can easily be Misused: The use of the wrong type of diagram will result in an incorrect (deceptive) inference. Hence, one should always take measures to prevent them.

5. Lack of Further Analysis: Diagrams cannot be further studied for analysis.

6. Can only be used for Comparative Studies: Diagrams are only useful when comparisons are required. A single diagram is not much important. It can only be interpreted when compared to another diagram.

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